*************************************************************************************************
* This program generates the Watson KF model-based output gaps that underlie 
* the calculations shown in Table 2
*************************************************************************************************
* All data is read in as "___.rat" files.  However, code is included to also allow data to be read
* in as "___.db" (fame) and "___.xls" (excel) files (though this is commented out).  All data is
* written out as "___.rat", "___.db", and "___.xls" files.
*************************************************************************************************

calendar 1947 1 4
allocate 2020:04

*************************************************************************************************
* Reading the data in as "___.rat" files.
*************************************************************************************************

open data gdp6679.rat
data(format=rats) / gdp66q1 gdp66q2 gdp66q3 gdp66q4 gdp67q1 gdp67q2 gdp67q3 gdp67q4 gdp68q1 gdp68q2 gdp68q3 gdp68q4 $
gdp69q1 gdp69q2 gdp69q3 gdp69q4 gdp70q1 gdp70q2 gdp70q3 gdp70q4 gdp71q1 gdp71q2 gdp71q3 gdp71q4 $
gdp72q1 gdp72q2 gdp72q3 gdp72q4 gdp73q1 gdp73q2 gdp73q3 gdp73q4 gdp74q1 gdp74q2 gdp74q3 gdp74q4 $
gdp75q1 gdp75q2 gdp75q3 gdp75q4 gdp76q1 gdp76q2 gdp76q3 gdp76q4 gdp77q1 gdp77q2 gdp77q3 gdp77q4 $
gdp78q1 gdp78q2 gdp78q3 gdp78q4 gdp79q1 gdp79q2 gdp79q3 

open data gdp8094.rat
data(format=rats) / gdp79q4 gdp80q1 gdp80q2 gdp80q3 gdp80q4 gdp81q1 gdp81q2 gdp81q3 gdp81q4 gdp82q1 gdp82q2 gdp82q3 gdp82q4 $
gdp83q1 gdp83q2 gdp83q3 gdp83q4 gdp84q1 gdp84q2 gdp84q3 gdp84q4 gdp85q1 gdp85q2 gdp85q3 gdp85q4 $
gdp86q1 gdp86q2 gdp86q3 gdp86q4 gdp87q1 gdp87q2 gdp87q3 gdp87q4 gdp88q1 gdp88q2 gdp88q3 gdp88q4 $
gdp89q1 gdp89q2 gdp89q3 gdp89q4 gdp90q1 gdp90q2 gdp90q3 gdp90q4 gdp91q1 gdp91q2 gdp91q3 gdp91q4 $
gdp92q1 gdp92q2 gdp92q3 gdp92q4 gdp93q1 gdp93q2 gdp93q3 gdp93q4 gdp94q1 gdp94q2 gdp94q3 gdp94q4 

open data gdp9514.rat
data(format=rats) / gdp95q1 gdp95q2 gdp95q3 gdp95q4 gdp96q1 gdp96q2 gdp96q3 gdp96q4 gdp97q1 gdp97q2 gdp97q3 gdp97q4 $
gdp98q1 gdp98q2 gdp98q3 gdp98q4 gdp99q1 gdp99q2 gdp99q3 gdp99q4 gdp00q1 gdp00q2 gdp00q3 gdp00q4 $
gdp01q1 gdp01q2 gdp01q3 gdp01q4 gdp02q1 gdp02q2 gdp02q3 gdp02q4 gdp03q1 gdp03q2 gdp03q3 gdp03q4 $
gdp04q1 gdp04q2 gdp04q3 gdp04q4 gdp05q1 gdp05q2 gdp05q3 gdp05q4 gdp06q1 gdp06q2 gdp06q3 gdp06q4 $
gdp07q1 gdp07q2 gdp07q3 gdp07q4 gdp08q1 gdp08q2 gdp08q3 gdp08q4 gdp09q1 gdp09q2 gdp09q3 gdp09q4 $
gdp10q1 gdp10q2 gdp10q3 gdp10q4 gdp11q1 gdp11q2 gdp11q3 gdp11q4 gdp12q1 gdp12q2 gdp12q3 gdp12q4 $
gdp13q1 gdp13q2 gdp13q3 gdp13q4 gdp14q1

*************************************************************************************************
* For reference (but commented out), reading the data in as "___.db" or "___.xls" files.
*************************************************************************************************
/*
open data gdp6679.db
data(format=fame) / gdp66q1 gdp66q2 gdp66q3 gdp66q4 gdp67q1 gdp67q2 gdp67q3 gdp67q4 gdp68q1 gdp68q2 gdp68q3 gdp68q4 $
gdp69q1 gdp69q2 gdp69q3 gdp69q4 gdp70q1 gdp70q2 gdp70q3 gdp70q4 gdp71q1 gdp71q2 gdp71q3 gdp71q4 $
gdp72q1 gdp72q2 gdp72q3 gdp72q4 gdp73q1 gdp73q2 gdp73q3 gdp73q4 gdp74q1 gdp74q2 gdp74q3 gdp74q4 $
gdp75q1 gdp75q2 gdp75q3 gdp75q4 gdp76q1 gdp76q2 gdp76q3 gdp76q4 gdp77q1 gdp77q2 gdp77q3 gdp77q4 $
gdp78q1 gdp78q2 gdp78q3 gdp78q4 gdp79q1 gdp79q2 gdp79q3 

open data gdp8094.db
data(format=fame) / gdp79q4 gdp80q1 gdp80q2 gdp80q3 gdp80q4 gdp81q1 gdp81q2 gdp81q3 gdp81q4 gdp82q1 gdp82q2 gdp82q3 gdp82q4 $
gdp83q1 gdp83q2 gdp83q3 gdp83q4 gdp84q1 gdp84q2 gdp84q3 gdp84q4 gdp85q1 gdp85q2 gdp85q3 gdp85q4 $
gdp86q1 gdp86q2 gdp86q3 gdp86q4 gdp87q1 gdp87q2 gdp87q3 gdp87q4 gdp88q1 gdp88q2 gdp88q3 gdp88q4 $
gdp89q1 gdp89q2 gdp89q3 gdp89q4 gdp90q1 gdp90q2 gdp90q3 gdp90q4 gdp91q1 gdp91q2 gdp91q3 gdp91q4 $
gdp92q1 gdp92q2 gdp92q3 gdp92q4 gdp93q1 gdp93q2 gdp93q3 gdp93q4 gdp94q1 gdp94q2 gdp94q3 gdp94q4 

open data gdp9514.db
data(format=fame) / gdp95q1 gdp95q2 gdp95q3 gdp95q4 gdp96q1 gdp96q2 gdp96q3 gdp96q4 gdp97q1 gdp97q2 gdp97q3 gdp97q4 $
gdp98q1 gdp98q2 gdp98q3 gdp98q4 gdp99q1 gdp99q2 gdp99q3 gdp99q4 gdp00q1 gdp00q2 gdp00q3 gdp00q4 $
gdp01q1 gdp01q2 gdp01q3 gdp01q4 gdp02q1 gdp02q2 gdp02q3 gdp02q4 gdp03q1 gdp03q2 gdp03q3 gdp03q4 $
gdp04q1 gdp04q2 gdp04q3 gdp04q4 gdp05q1 gdp05q2 gdp05q3 gdp05q4 gdp06q1 gdp06q2 gdp06q3 gdp06q4 $
gdp07q1 gdp07q2 gdp07q3 gdp07q4 gdp08q1 gdp08q2 gdp08q3 gdp08q4 gdp09q1 gdp09q2 gdp09q3 gdp09q4 $
gdp10q1 gdp10q2 gdp10q3 gdp10q4 gdp11q1 gdp11q2 gdp11q3 gdp11q4 gdp12q1 gdp12q2 gdp12q3 gdp12q4 $
gdp13q1 gdp13q2 gdp13q3 gdp13q4 gdp14q1


open data gdp6679.xls
data(format=xls,org=obs) / gdp66q1 gdp66q2 gdp66q3 gdp66q4 gdp67q1 gdp67q2 gdp67q3 gdp67q4 gdp68q1 gdp68q2 gdp68q3 gdp68q4 $
gdp69q1 gdp69q2 gdp69q3 gdp69q4 gdp70q1 gdp70q2 gdp70q3 gdp70q4 gdp71q1 gdp71q2 gdp71q3 gdp71q4 $
gdp72q1 gdp72q2 gdp72q3 gdp72q4 gdp73q1 gdp73q2 gdp73q3 gdp73q4 gdp74q1 gdp74q2 gdp74q3 gdp74q4 $
gdp75q1 gdp75q2 gdp75q3 gdp75q4 gdp76q1 gdp76q2 gdp76q3 gdp76q4 gdp77q1 gdp77q2 gdp77q3 gdp77q4 $
gdp78q1 gdp78q2 gdp78q3 gdp78q4 gdp79q1 gdp79q2 gdp79q3 

open data gdp8094.xls
data(format=xls,org=obs) / gdp79q4 gdp80q1 gdp80q2 gdp80q3 gdp80q4 gdp81q1 gdp81q2 gdp81q3 gdp81q4 gdp82q1 gdp82q2 gdp82q3 gdp82q4 $
gdp83q1 gdp83q2 gdp83q3 gdp83q4 gdp84q1 gdp84q2 gdp84q3 gdp84q4 gdp85q1 gdp85q2 gdp85q3 gdp85q4 $
gdp86q1 gdp86q2 gdp86q3 gdp86q4 gdp87q1 gdp87q2 gdp87q3 gdp87q4 gdp88q1 gdp88q2 gdp88q3 gdp88q4 $
gdp89q1 gdp89q2 gdp89q3 gdp89q4 gdp90q1 gdp90q2 gdp90q3 gdp90q4 gdp91q1 gdp91q2 gdp91q3 gdp91q4 $
gdp92q1 gdp92q2 gdp92q3 gdp92q4 gdp93q1 gdp93q2 gdp93q3 gdp93q4 gdp94q1 gdp94q2 gdp94q3 gdp94q4 

open data gdp9514.xls
data(format=xls,org=obs) / gdp95q1 gdp95q2 gdp95q3 gdp95q4 gdp96q1 gdp96q2 gdp96q3 gdp96q4 gdp97q1 gdp97q2 gdp97q3 gdp97q4 $
gdp98q1 gdp98q2 gdp98q3 gdp98q4 gdp99q1 gdp99q2 gdp99q3 gdp99q4 gdp00q1 gdp00q2 gdp00q3 gdp00q4 $
gdp01q1 gdp01q2 gdp01q3 gdp01q4 gdp02q1 gdp02q2 gdp02q3 gdp02q4 gdp03q1 gdp03q2 gdp03q3 gdp03q4 $
gdp04q1 gdp04q2 gdp04q3 gdp04q4 gdp05q1 gdp05q2 gdp05q3 gdp05q4 gdp06q1 gdp06q2 gdp06q3 gdp06q4 $
gdp07q1 gdp07q2 gdp07q3 gdp07q4 gdp08q1 gdp08q2 gdp08q3 gdp08q4 gdp09q1 gdp09q2 gdp09q3 gdp09q4 $
gdp10q1 gdp10q2 gdp10q3 gdp10q4 gdp11q1 gdp11q2 gdp11q3 gdp11q4 gdp12q1 gdp12q2 gdp12q3 gdp12q4 $
gdp13q1 gdp13q2 gdp13q3 gdp13q4 gdp14q1
*/

*************************************************************************************************
* Main part of the program.
*************************************************************************************************

*     dec rect a
*     dec rect c
*     dec frml[vect] y
*     dec symm sw
*     dec vect x0
*     dec symm v0
*     dec vect sv

nonlin rho1 rho2 sigeta sigeps beta1

dec frml[rect] amat
dec frml[symm] swmat
dec frml[vect] zmat

frml amat = ||1.0,0.0,0.0|0.0,rho1,rho2|0.0,1.0,0.0||
frml swmat = ||sigeta**2.0,0.0|0.0,sigeps**2.0||
frml zmat = ||beta1|0.0|0.0||
     
compute cvec = ||1.0|1.0|0.0||
compute fmat = ||1.0,0.0|0.0,1.0|0.0,0.0||

compute init_rho1=0.9
compute init_rho2=-0.2
compute init_beta1=0.01
compute init_sigeta=0.5
compute init_sigeps=0.5

compute ESTSTART1=1954:01

dofor i = gdp66q1 gdp66q2 gdp66q3 gdp66q4 gdp67q1 gdp67q2 gdp67q3 gdp67q4 gdp68q1 gdp68q2 gdp68q3 gdp68q4 $
gdp69q1 gdp69q2 gdp69q3 gdp69q4 gdp70q1 gdp70q2 gdp70q3 gdp70q4 gdp71q1 gdp71q2 gdp71q3 gdp71q4 $
gdp72q1 gdp72q2 gdp72q3 gdp72q4 gdp73q1 gdp73q2 gdp73q3 gdp73q4 gdp74q1 gdp74q2 gdp74q3 gdp74q4 $
gdp75q1 gdp75q2 gdp75q3 gdp75q4 gdp76q1 gdp76q2 gdp76q3 gdp76q4 gdp77q1 gdp77q2 gdp77q3 gdp77q4 $
gdp78q1 gdp78q2 gdp78q3 gdp78q4 gdp79q1 gdp79q2 gdp79q3 gdp79q4 gdp80q1 gdp80q2 gdp80q3 gdp80q4 $
gdp81q1 gdp81q2 gdp81q3 gdp81q4 gdp82q1 gdp82q2 gdp82q3 gdp82q4 gdp83q1 gdp83q2 gdp83q3 gdp83q4 $
gdp84q1 gdp84q2 gdp84q3 gdp84q4 gdp85q1 gdp85q2 gdp85q3 gdp85q4 gdp86q1 gdp86q2 gdp86q3 gdp86q4 $
gdp87q1 gdp87q2 gdp87q3 gdp87q4 gdp88q1 gdp88q2 gdp88q3 gdp88q4 gdp89q1 gdp89q2 gdp89q3 gdp89q4 $
gdp90q1 gdp90q2 gdp90q3 gdp90q4 gdp91q1 gdp91q2 gdp91q3 gdp91q4 gdp92q1 gdp92q2 gdp92q3 gdp92q4 $
gdp93q1 gdp93q2 gdp93q3 gdp93q4 gdp94q1 gdp94q2 gdp94q3 gdp94q4 gdp95q1 gdp95q2 gdp95q3 gdp95q4 $
gdp96q1 gdp96q2 gdp96q3 gdp96q4 gdp97q1 gdp97q2 gdp97q3 gdp97q4 gdp98q1 gdp98q2 gdp98q3 gdp98q4 $
gdp99q1 gdp99q2 gdp99q3 gdp99q4 gdp00q1 gdp00q2 gdp00q3 gdp00q4 gdp01q1 gdp01q2 gdp01q3 gdp01q4 $
gdp02q1 gdp02q2 gdp02q3 gdp02q4 gdp03q1 gdp03q2 gdp03q3 gdp03q4 gdp04q1 gdp04q2 gdp04q3 gdp04q4 $
gdp05q1 gdp05q2 gdp05q3 gdp05q4 gdp06q1 gdp06q2 gdp06q3 gdp06q4 gdp07q1 gdp07q2 gdp07q3 gdp07q4 $
gdp08q1 gdp08q2 gdp08q3 gdp08q4 gdp09q1 gdp09q2 gdp09q3 gdp09q4 gdp10q1 gdp10q2 gdp10q3 gdp10q4 $
gdp11q1 gdp11q2 gdp11q3 gdp11q4 gdp12q1 gdp12q2 gdp12q3 gdp12q4 gdp13q1 gdp13q2 gdp13q3 gdp13q4 $
gdp14q1

set gdp = i{0}
set lgdp = log(gdp)
inquire(series=lgdp) * endspl
compute ESTEND1=endspl

compute rho1=init_rho1
compute rho2=init_rho2
compute beta1=init_beta1
compute sigeta=init_sigeta
compute sigeps=init_sigeps

compute NCOND=0

     dlm(a=amat,c=cvec,y=||lgdp||,sw=swmat,f=fmat,z=zmat,method=bfgs,type=smooth,presample=ergodic,subiter=1000,condition=NCOND) ESTSTART1 ESTEND1 states
*     dlm(a=amat,c=cvec,y=||lgdp||,sw=swmat,f=fmat,z=zmat,method=bfgs,type=smooth,exact,subiter=300,condition=NCOND) ESTSTART1 ESTEND1 states
     set filt2s ESTEND1 ESTEND1 = states(t)(1)
     set gap2s ESTEND1 ESTEND1 = 100*(lgdp-filt2s)
     set wat_gap ESTSTART1 ESTEND1 = 100*(lgdp - states(t)(1))
     compute [label] wat_gap_s = "wat_gap_"+%l(i)     
     set %s(wat_gap_s) = wat_gap 

compute init_rho1=rho1
compute init_rho2=rho2
compute init_beta1=beta1
compute init_sigeta=sigeta
compute init_sigeps=sigeps

end dofor

set wat_gap_rt = gap2s
set wat_rt = filt2s

print / wat_gap_rt wat_rt

*print / wat_gap_rt wat_gap_gdp66q1 wat_gap_gdp66q2 wat_gap_gdp66q3 wat_gap_gdp66q4

*************************************************************************************************
* Writing all the gap estimates to files.
*************************************************************************************************

open copy wat6614_all.rat
copy(format=rats) / wat_gap_rt wat_gap_gdp66q1 wat_gap_gdp66q2 wat_gap_gdp66q3 wat_gap_gdp66q4 wat_gap_gdp67q1 wat_gap_gdp67q2 wat_gap_gdp67q3 wat_gap_gdp67q4 $
wat_gap_gdp68q1 wat_gap_gdp68q2 wat_gap_gdp68q3 wat_gap_gdp68q4 wat_gap_gdp69q1 wat_gap_gdp69q2 wat_gap_gdp69q3 wat_gap_gdp69q4 $
wat_gap_gdp70q1 wat_gap_gdp70q2 wat_gap_gdp70q3 wat_gap_gdp70q4 wat_gap_gdp71q1 wat_gap_gdp71q2 wat_gap_gdp71q3 wat_gap_gdp71q4 $
wat_gap_gdp72q1 wat_gap_gdp72q2 wat_gap_gdp72q3 wat_gap_gdp72q4 wat_gap_gdp73q1 wat_gap_gdp73q2 wat_gap_gdp73q3 wat_gap_gdp73q4 $
wat_gap_gdp74q1 wat_gap_gdp74q2 wat_gap_gdp74q3 wat_gap_gdp74q4 wat_gap_gdp75q1 wat_gap_gdp75q2 wat_gap_gdp75q3 wat_gap_gdp75q4 $
wat_gap_gdp76q1 wat_gap_gdp76q2 wat_gap_gdp76q3 wat_gap_gdp76q4 wat_gap_gdp77q1 wat_gap_gdp77q2 wat_gap_gdp77q3 wat_gap_gdp77q4 $
wat_gap_gdp78q1 wat_gap_gdp78q2 wat_gap_gdp78q3 wat_gap_gdp78q4 wat_gap_gdp79q1 wat_gap_gdp79q2 wat_gap_gdp79q3 wat_gap_gdp79q4 $
wat_gap_gdp80q1 wat_gap_gdp80q2 wat_gap_gdp80q3 wat_gap_gdp80q4 wat_gap_gdp81q1 wat_gap_gdp81q2 wat_gap_gdp81q3 wat_gap_gdp81q4 $
wat_gap_gdp82q1 wat_gap_gdp82q2 wat_gap_gdp82q3 wat_gap_gdp82q4 wat_gap_gdp83q1 wat_gap_gdp83q2 wat_gap_gdp83q3 wat_gap_gdp83q4 $
wat_gap_gdp84q1 wat_gap_gdp84q2 wat_gap_gdp84q3 wat_gap_gdp84q4 wat_gap_gdp85q1 wat_gap_gdp85q2 wat_gap_gdp85q3 wat_gap_gdp85q4 $
wat_gap_gdp86q1 wat_gap_gdp86q2 wat_gap_gdp86q3 wat_gap_gdp86q4 wat_gap_gdp87q1 wat_gap_gdp87q2 wat_gap_gdp87q3 wat_gap_gdp87q4 $
wat_gap_gdp88q1 wat_gap_gdp88q2 wat_gap_gdp88q3 wat_gap_gdp88q4 wat_gap_gdp89q1 wat_gap_gdp89q2 wat_gap_gdp89q3 wat_gap_gdp89q4 $
wat_gap_gdp90q1 wat_gap_gdp90q2 wat_gap_gdp90q3 wat_gap_gdp90q4 wat_gap_gdp91q1 wat_gap_gdp91q2 wat_gap_gdp91q3 wat_gap_gdp91q4 $
wat_gap_gdp92q1 wat_gap_gdp92q2 wat_gap_gdp92q3 wat_gap_gdp92q4 wat_gap_gdp93q1 wat_gap_gdp93q2 wat_gap_gdp93q3 wat_gap_gdp93q4 $
wat_gap_gdp94q1 wat_gap_gdp94q2 wat_gap_gdp94q3 wat_gap_gdp94q4 wat_gap_gdp95q1 wat_gap_gdp95q2 wat_gap_gdp95q3 wat_gap_gdp95q4 $
wat_gap_gdp96q1 wat_gap_gdp96q2 wat_gap_gdp96q3 wat_gap_gdp96q4 wat_gap_gdp97q1 wat_gap_gdp97q2 wat_gap_gdp97q3 wat_gap_gdp97q4 $
wat_gap_gdp98q1 wat_gap_gdp98q2 wat_gap_gdp98q3 wat_gap_gdp98q4 wat_gap_gdp99q1 wat_gap_gdp99q2 wat_gap_gdp99q3 wat_gap_gdp99q4 $
wat_gap_gdp00q1 wat_gap_gdp00q2 wat_gap_gdp00q3 wat_gap_gdp00q4 wat_gap_gdp01q1 wat_gap_gdp01q2 wat_gap_gdp01q3 wat_gap_gdp01q4 $
wat_gap_gdp02q1 wat_gap_gdp02q2 wat_gap_gdp02q3 wat_gap_gdp02q4 wat_gap_gdp03q1 wat_gap_gdp03q2 wat_gap_gdp03q3 wat_gap_gdp03q4 $
wat_gap_gdp04q1 wat_gap_gdp04q2 wat_gap_gdp04q3 wat_gap_gdp04q4 wat_gap_gdp05q1 wat_gap_gdp05q2 wat_gap_gdp05q3 wat_gap_gdp05q4 $
wat_gap_gdp06q1 wat_gap_gdp06q2 wat_gap_gdp06q3 wat_gap_gdp06q4 wat_gap_gdp07q1 wat_gap_gdp07q2 wat_gap_gdp07q3 wat_gap_gdp07q4 $
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